Distribuição odd log-logística cauchy: teoria e aplicações

Resumo

A modelagem estatística de dados experimentais frequentemente enfrenta desafios decorrentes de valores extremos e violações de pressuposições clássicas, como normalidade e homogeneidade de variâncias. Diante desse cenário, este estudo teve como objetivo propor e avaliar a distribuição Odd Log-Logística Cauchy (OLL Cauchy), um novo modelo de três parâmetros concebido para lidar adequadamente com dados contendo outliers e caudas pesadas. A metodologia envolveu o desenvolvimento teórico da distribuição, a demonstração de propriedades matemáticas,  incluindo função quantílica e expansões e a estimação dos parâmetros via máxima verossimilhança. Em seguida, aplicou-se o modelo a dados reais provenientes de um delineamento inteiramente casualizado, avaliando-se o efeito do teor de boro e da absorção de enxofre na produção de grãos de soja. Os resultados indicaram melhor aderência do modelo em relação às distribuições tradicionais, fornecendo estimativas robustas e contrastes mais fiéis entre tratamentos. Conclui-se que o modelo OLL Cauchy amplia o repertório estatístico disponível para pesquisadores, contribuindo tanto para a prática experimental  ao melhorar inferências em situações com dados extremos ao oferecer nova estrutura teórica para estudos sobre distribuições assimétricas.