The Risk of Miscomputing the Value at Risk / O Risco de Calcular mal o Valor em Risco
DOI:
https://doi.org/10.34140/bjbv3n5-041Palavras-chave:
valor em risco, déficit esperado, distribuições de probabilidade em finanças.Resumo
Este artigo explora como o VaR (Value at Risk), que é a métrica de risco financeiro mais popular, é comumente calculado e usado. Ainda persiste um grande mal-entendido sobre essa técnica no setor financeiro, do que ela é, para que serve, como é usada e até mesmo quem deve usá-la. Embora o VaR não seja mais uma novidade, em muitas organizações, tanto na academia quanto na indústria, ele ainda é implementado da forma como foi concebido na década de 1990 como um primeiro esforço para quantificar o risco financeiro.
Dado que o VaR é fortemente apoiado pela Teoria Moderna de Portfólio (Modern Portfolio Theory -MPT), e que esta, por sua vez, foi elaborada sob a suposição de que as oscilações dos sinais financeiros se comportam sob uma Distribuição de Probabilidade Normal, é assim que ainda é calculado em muitas organizações que o aplicam para controlar o negociação de ativos financeiros à vista e derivativos. Neste artigo, o uso da distribuição t de Student em escala (Scaled t-Distribution) é discutido como a melhor opção para modelar a série temporal de retornos financeiros. Os retornos modelados com essa distribuição, por sua vez, permitem que o Value at Risk seja calculado com maior precisão. Além disso, com essa distribuição, pode-se calcular a métrica de risco criada como uma grande melhoria para o VaR: The Expected Shortfall (ES), também conhecido como VaR Condicional (CVaR).
Para demonstrar que a distribuição t de Student em escala é melhor para modelar sinais financeiros nos retornos de ações e, portanto, para o cálculo de VaR e ES, três gráficos de distribuições de probabilidade diferentes são gerados e sobrepostos: A distribuição empírica, a distribuição Normal e a distribuição t de Student em escala, calculadas com a técnica de estimativa de máxima verossimilhança (Maximum Likelihood Estimation).
Isso é feito para cada uma das seis ações analisadas neste estudo: O FAANG (Facebook, Apple, Amazon, Netflix, and Google), mais aquele recentemente adicionado ao S&P 500: Tesla.
Referências
Ang, V. (2014). Financial Interaction Analysis using Best-Fitted Probability Distribution. Specialist Risk Unit, Bank Negara Malaysia (Central Bank of Malaysia).
Brigo, D. and Armstrong, J. (2018). Basel risk limits will not curb rogue traders. The Banker.
Guldimann, Till M. (2000). The story of RiskMetrics, Risk, 13.
Holton, G. (2002). History of Value-at-Risk: 1922-1998. Working Paper.
Jorion, P. (2006). Value at Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk (3rd ed.). McGraw-Hill.
Kumari, S. and Tan, A. (2013). Characterization of Student’s T- Distribution with some Application to Finance. Mathematical Theory and Mmodeling. 3 (10).
Leavens, D. H. (1945). Diversification of investments, Trusts and Estates, 80 (5), 469-473.
Quigley, L. (2008). Statistical Analysis of the Log Returns of Financial Assets. BSc in Financial Mathematics. University of Muenster, Germany.
Yu, P., Yan, Ch., Huang, Y. (2005). Calculation of Expected Shortfall for Measuring Risk and Its Applications. Journal of Shanghai University.
