Busca Linear e Usain Bolt

Abstract

Um problema de interesse na Otimização Contínua é encontrar zeros do gradiente de uma função real de n-variáveis reais. Este problema possui várias aplicações no contexto científico e tecnológico, por exemplo, na engenharia civil, Deep Learning, processamento de sinais e imagens. Para resolver este problema, tem-se estudado buscas lineares as quais dependem fortemente de parâmetros para obter bons resultados. Contudo, apesar da importância desses parâmetros, não tem sido estabelecidos critérios matemáticos que tornem possível selecionar parâmetros ótimos. Neste trabalho, estudamos as buscas lineares de Armijo e Wolfe. Para uma função acadêmica, determinamos um intervalo para um parâmetro do método de Wolfe que assegura melhores tamanhos de passos para encontrar zeros do gradiente da função acadêmica mencionada.