Espiral tridimensional baseada na Sequência de Narayana: uma nova abordagem matemática e computacional
DOI:
https://doi.org/10.34117/bjdv11n4-039Keywords:
espiral tridimensional, sequência de Narayana, modelagem geométrica, interpolação cúbica, aplicações computacionaisAbstract
As espirais desempenham um papel fundamental na modelagem de fenômenos naturais e no design estrutural, sendo a espiral de Fibonacci amplamente estudada devido à sua relação com a proporção áurea. No entanto, há uma lacuna na exploração de outras sequências numéricas para modelagem geométrica. Este artigo propõe um novo modelo tridimensional baseado na sequência de Narayana, uma alternativa que mantém a organização recursiva e estrutural das espirais, mas com um crescimento distinto. Para tanto, desenvolveu-se uma estrutura tridimensional composta por paralelepípedos, organizados segundo a lógica da sequência de Narayana, garantindo uma progressão geométrica suave. Utilizou-se interpolação cúbica para suavizar a trajetória da espiral e validou-se a estrutura por meio de modelagem computacional. Os resultados indicam que essa nova espiral apresenta um crescimento controlado e estruturado, possibilitando aplicações em arquitetura, ciência dos materiais, computação gráfica e inteligência artificial. Conclui-se que o modelo tridimensional proposto pode contribuir para o desenvolvimento de novas abordagens matemáticas e computacionais, ampliando as aplicações das espirais em diferentes domínios científicos e tecnológicos.
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