Simulações numéricas para aproximações de integrais

Abstract

Dentre os resultados mais interessantes e importantes do Cálculo Diferencial e Integral, podemos destacar o Teorema Fundamental do Cálculo. Ele estabelece uma interessante relação entre o cálculo integral e o cálculo diferencial. O primeiro, motivado pelo cálculo de áreas e o segundo, já aparecia desde antes no contexto de dinâmica. Existem inúmeras aplicações do Teorema Fundamental do Cálculo, quando se trata de calcular comprimentos, áreas e volumes. No entanto, existem certas funções que são extremamente complicadas de se encontrar suas primitivas ou, até mesmo, não existe uma primitiva em termos de funções elementares, ou, ainda, em casos de experimentos obtidos por análises, onde temos somente dados e não uma função que expresse esses números. Nesse sentido, a proposta do nosso artigo é apontar métodos de aproximações, obtidos por métodos numéricos no cálculo de integrais definidas, chamados de Integração Numérica, mais especificamente apresentando as técnicas do trapézio e 1/3 de Simpson para integrais numéricas utilizando a linguagem Python para resolver problemas matemáticos através de programação. Estas metodologias nos fornecem soluções numéricas com a precisão desejada, através de um erro pré-estabelecido.