Análise sobre os processos de construção do Triângulo de Sierpinski no GeoGebra e Scratch/ Analysis of the construction processes of the Sierpinski Triangle in GeoGebra and Scratch

Abstract

O presente artigo tem por objetivo apresentar como o triângulo de Sierpinski, um objeto geométrico Não Euclidiano, pode ser trabalhado tanto no GeoGebra quanto no Scratch, e discutir como esses softwares podem contribuir para o aprendizado sobre esse objeto matemático. Optou-se por esses softwares pelas interfaces intuitivas, gratuidade e fácil manuseio. Para alcançar esses objetivos, foi escolhido um método de construção do triângulo de Sierpinski para o Scratch e um para o GeoGebra, e na sequência desenvolveu-se uma pesquisa teórica sobre quais aspectos desse objeto matemático podem ser evidenciados por cada software. Ao realizar as construções percebeu-se a notável exploração do processo iterativo geométrico no GeoGebra, enfatizando o pensamento geométrico, e do processo iterativo algébrico no Scratch, ressaltando o pensamento algébrico. Identificou-se, ao utilizar o software Scratch na construção do triângulo de Sierpinski, que ocorre a exploração do pensamento computacional, visto que possibilita ao usuário programar de forma intuitiva mediante comandos. Notou-se que diferentes softwares com abordagens matemáticas distintas conseguem construir um mesmo objeto matemático. Intenciona-se como trabalho futuro implementar uma sequência didática, abordando o triângulo de Sierpinski por meio do GeoGebra e do Scratch numa turma de Ensino Médio.