Procedimento incremental-iterativo de dois passos para análise não linear de treliças com o método posicional de elementos finitos

Incremental-iterative procedure of two steps for nonlinear analysis of trusses with the positional finite element method

Abstract

Treliças submetidas a carregamentos de grande magnitude apresentam não linearidade geométrica e, em geral, aparecem pontos limites de força e/ou de deslocamento nas trajetórias de equilíbrio das mesmas. A estrutura quando atinge tais pontos pode tornar-se instável e, por isso, a identificação desses pontos é de grande importância na análise estrutural. Nesse contexto, um algoritmo é desenvolvido a partir de um método iterativo de dois passos e com convergência de ordem cúbica, adaptando-o num procedimento incremental para a solução do sistema de equações não lineares que descreve o problema estrutural. O Método Posicional dos Elementos Finitos é utilizado na discretização das estruturas. Esse método é considerado uma abordagem alternativa para problemas não lineares e sua formulação considera as coordenadas nodais como variáveis do sistema estrutural em vez dos deslocamentos. O comportamento constitutivo do material é descrito por um modelo elástico linear. Aplicações numéricas de duas treliças encontradas na literatura são fornecidas para comprovar o desempenho computacional do algoritmo na obtenção da trajetória de equilíbrio. As simulações são realizadas com o programa livre Scilab.