Aplicação da transformada Wavelet na verificação de dobramento de período em séries temporais / Application of the Wavelet transform to verify period doubling in time series

Abstract

O objetivo deste trabalho é apresentar uma análise em séries temporais reais e sintéticas, priorizando o comportamento de confluências de linhas de mesma fase ao longo de escalas e identificando inversões de máximos e mínimos de energia dentro destas confluências, podendo assim, identificar um possível comportamento de dobramento de período. Para isso foi utilizada como ferramenta a Transformada Wavelet complexa de Morlet, que é uma ferramenta que possibilita analisar processos não estacionários para extrair informações sobre variações de frequências e detectar suas estruturas temporalmente. Os resultados obtidos demonstram que é possível construir um sinal sintético que reconstrói alguns aspectos de uma série temporal real medida na natureza. Dentre as características reconstruídas pode-se citar: a confluência de linhas de mesma fase ao longo de uma grande quantidade de escalas, os pulsos de energia em escalograma wavelet que indicam a possibilidade de dobramento de período. Os resultados, embora preliminares já podem dar uma contribuição para o entendimento de temas relacionados à análise de séries temporais reais e sintéticas.