Um estudo sobre a determinação de órbitas e o problema de gauss / A study on orbit determination and the gauss problem

Abstract

A ciência da mecânica celeste é rica e diversa em meios de se obter a mesma resposta dada uma única base de dados, um foco da área é o problema de dois corpos e a determinação de órbita de satélites, que pode ser feita tanto com duas posições e o tempo entre elas, quanto com apenas três posições diferentes. Este trabalho focou-se em estudar diferentes métodos de determinação de órbita baseados em duas posições de um satélite e o tempo decorrido entre elas, criar um algoritmo para cada um dos diferentes métodos, sendo eles o método de -iteração, de séries numéricas, de variáveis universais, e o método original de Gauss, e pô-los à prova, preliminarmente em um problema de livro meramente educativo, e finalmente em uma situação real de órbita de um satélite artificial. Foi-se utilizado a linguagem Python para produzir algoritmos capazes de calcular órbitas para cada um dos métodos propostos que, inicialmente, foram postos a prova em um simples exercício, sendo este o exercício 5.10 de Bate et al. (2020) e, após resultados satisfatórios terem sido obtidos, os mesmos algoritmos foram adaptados para calcular uma órbita real, utilizando os dados do satélite Jason-2. Dos resultados preliminares, obteve-se alta precisão das respostas finais entre os métodos, e alta exatidão entre as mesmas e os resultados propostos por Bate; porém, ao se estudar os resultados da órbita real do Jason-2, obtiveram-se altas imprecisão e inexatidão, às quais supõe-se que tenham sido causadas por perturbações seculares, ou seja, perturbações que ocorrem ao longo da órbita de um corpo e que se acumulam com o tempo, gerando uma anomalia cada vez maior em seu percurso, que não foram consideradas nos cálculos finais por fugir do escopo do trabalho.